{X}はX上のfilter
from filter (数学)
$ \forall X\neq\varnothing:\Set{X}\in\mathscr F_X
$ \because
空集合を含まない単元集合はfilter基だから$ \Set{X}は(F1)~(F3a)を満たす
さらに$ \lang\Set{X}\rang_X=\Set{X}だから⟨ℱ⟩X⊆ℱも満たす
よって$ \Set{X}\in\mathscr F_Xである
#2026-05-12 09:58:00